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11-Nov-2017 20:32

E più oltre continua: “Così, tutte le particelle con lo stesso rapporto £$\frac$£ in presenza di campo elettrico e magnetico colpiscono il piano su una parabola che può essere visualizzata facendo incidere le particelle su una lastra fotografica''.

E ancora: “Poiché la parabola corrispondente all'atomo di idrogeno è presente in praticamente tutte le foto ed è immediatamente riconoscibile [...] è molto facile trovare il valore di £$\frac$£ per tutte le altre''.

Ricordando le relazioni della meccanica per la forza, £$F = ma$£, e per lo spostamento, £$s = \frac at^2$£, e considerando lo spostamento lungo l’asse y abbiamo che: £$q E=ma \rightarrow a=\frac \rightarrow d_y=\fract^2$£Consideriamo ora l’azione del campo magnetico.

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Per risolvere il quesito tracciamo una retta parallela all’asse £$y$£ sulla fotografia, come fatto nel seguente schema.Possiamo quindi dire che il tempo impiegato dalle particelle per uscire dalla regione in cui agiscono i campi, che è lunga £$R$£, è:£$t=\frac$£Da cui:£$d_y=\frac$£ £$d_z=\frac$£Se la lastra fotografica fosse posta alla fine della regione £$R$£, quella in cui agiscono i campi, avremmo il risultato dell’esperimento di Thomson considerando:£$A_1=\frac$£ e £$A_2=\frac$£La figura data nel testo, invece, mostra la lastra fotografica all’estremità destra della regione in cui non agiscono il campo elettrico e il campo magnetico, come rappresentato in Figura 2.All’uscita dalla regione R abbiamo che:£$\begin v_x=v_0 \ v_y=\frac \ v_z=\frac \end$£Indichiamo con £$t’$£ il tempo necessario alle particelle per percorrere la distanza £$R’$£, ovvero la distanza tra la fine della regione in cui agiscono i campi e lo schermo fotografico.Se prima di raggiungere il piano agisce su di esse un campo elettrico parallelo all'asse £$y$£, il punto ove le particelle raggiungono il piano è spostato parallelamente all'asse £$y$£ di una distanza pari a: $$y=\frac$$ dove £$q$£, £$m$£ e £$v_0$£ sono rispettivamente la carica, la massa e la velocità delle particelle e £$A_1$£ è una costante dipendente dal campo elettrico e dal cammino della particella ma indipendente da £$q$£, £$m$£, £$v_0$£.

Se invece sulle particelle agisce un campo magnetico anch'esso parallelo all'asse £$y$£, le particelle vengono deflesse parallelamente all'asse £$z$£ e il punto ove le particelle raggiungono il piano è spostato parallelamente all'asse £$z$£ di una distanza pari a: $$z= \frac $$ dove £$A_2$£ è una costante dipendente dal campo magnetico e dal cammino della particella ma indipendente da £$q$£, £$m$£ e £$v_0$£''.

Dobbiamo ora misure la coordinata £$y$£ dei punti ottenuti dall’incontro tra la retta verticale, la parabola dell’idrogeno (disegnata in rosso) e un’altra delle parabole che rappresentano altri ioni.



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